Физики учли турбулентную диссипацию энергии вихрей при моделировании мирового океана

Физики учли турбулентную диссипацию энергии вихрей при моделировании мирового океана

Американские физики разработали компьютерную модель, которая позволяет учесть процессы диссипации кинетической энергии вихревых океанских течений в результате турбулентности. С помощью предложенной модели удалось показать, что турбулентность на малых масштабах оказывает значительное влияние на поведение крупных вихревых потоков, а также статистически описать их динамику и диссипацию в них кинетической энергии, пишут ученые в Physical Review Letters.

Один из типов океанских течений — перемещающиеся по поверхности океана плоские вихри размером в десятки или сотни километров, которые образуются в результате петляния течений вдоль границ между холодными и теплыми областями. Эти мезоскопические вихри играют одну из важнейших ролей в перемещении океанской воды, в результате чего в разных областях океана может меняться температура, концентрация солей, растворенных газов или питательных веществ. Обычно один такой вихрь живет в течение нескольких месяцев, а динамика его движения и время жизни определяется возможными механизмами диссипации кинетической энергии.

Считается, что один из таких механизмов — возбуждение в океане турбулентных течений. Известно, что в трехмерных системах диссипация происходит за счет постепенного распада вихря на все более и более маленькие по размеру структуры, и в конечном итоге все определяется гидродинамическими свойствами совсем маленьких вихрей, размер которых составляет около одного миллиметра. Однако океан — система практически двумерная (если типичный горизонтальный размер вихря — несколько десятков километров, то средняя глубина мирового океана — всего четыре километра).

Поведение двумерных турбулентных вихрей довольно сильно отличается от поведения трехмерных и, в отличие от него, не очень точно описано математически. Дополнительные сложности добавляет необходимость учитывать все-таки возможные небольшие вертикальные перемещения воды, а также вращение Земли вокруг своей оси. Поэтому, поскольку в компьютерных моделях мирового океана использовать традиционные изотропные модели турбулентности не удается, учесть турбулентные эффекты при диссипации кинетической энергии в моделировании компьютерных практически невозможно, и обычно считают, что возможные флуктуации энергии, характерные для турбулентности на масштабах порядка одного миллиметра, к более крупным масштабам (порядка одного или нескольких километров), просто усредняются и заметного эффекта не оказывают.

Американские физики Броуди Пирсон (Brodie Pearson) и Бэйлор Фокс-Кемпер (Baylor Fox-Kemper) из Брауновского университета для решения этой проблемы предложили использовать двухстадийную схему, при которой основные гидродинамические процессы, приводящие к формированию мезоскопических вихрей моделируются на обычной сетке (с разрешением 0,1 градуса — это около 10 километров — по горизонтали и 100 метров — по вертикали), а процесс диссипации энергии и связь нескольких масштабов турбулентности рассчитываются отдельно и привязываются к первой системе через динамику крупных вихревых потоков.

Карта распределения диссипации кинетической энергии в мировом океане, полученная с помощью компьютерного моделирования и одна из областей в увеличенном масштабе. Снизу справа показано распределение вероятности величины диссипации для всей поверхности океана (синяя линяя) и двух увеличенных участков (красная и черная линии)

С помощью предложенной схемы ученые смоделировали поведение мирового океана в течение пяти лет (весь процесс расчета с использованием тысячи процессоров занял примерно 2 месяца) и получили данные, которые хорошо соответствуют реальным измерениям, сделанным с помощью спутника. Исходя из полученных результатов физики составили динамическую карту диссипации кинетической энергии в мировом океане и с помощью нее статистически исследовали динамику изменения скорости размера вихрей.

Оказалось, что турбулентные флуктуации и пространственное разделение вихрей, характерные для миллиметровых масштабов, переносится и на километровую шкалу. Это приводит, в частности, к тому, что в некоторых областях кинетическая энергия диссипирует значительно быстрее, чем в остальных. Такую зависимость диссипации кинетической энергии удалось описать логнормальным распределением на масштабах длин до 10 километров. Грубо говоря, этот тип распределения значит, что 90 процентов всей кинетической энергии теряется на площади в 10 процентов от всего океана. Кроме того, это распределение свидетельствует, что при диссипации переход с одного масштаба на другой происходит с постоянной скоростью, пока кинетическая энергия полностью не затухнет на маленьких масштабах.

Результаты моделирования показали, что тип распределения при этом не зависит ни от глубины, ни от возможных сезонных колебаний направления и силы потоков, несмотря на то, что сами значения скорости течения при этом меняются.

По словам ученых, предложенная ими статистическая модель турбулентной диссипации океанских вихрей поможет в ближайшем будущем разработать менее ресурсоемкие компьютерные модели мирового океана, которые не требуют точного расчета всех параметров, а позволяет некоторые из них рассчитывать в форме эффективных величин с помощью точных математических приближений.

Недавно британские океанологи обнаружили, что океанские течения могут в некоторых случаях образовывать не только одинарные, но и двойные вихри. Такие системы двигаются примерно на порядок быстрее обычных одиночных вихрей и могут перемещаться на расстояния до тысячи километров.

Оставить комментарий

Вы можете использовать HTML тэги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>